القائمة الرئيسية

الصفحات

خاصية النفاذية في الصخور

خاصية النفاذية في الصخور | Permeability

النفاذية الصخرية

وهي قابلية الطبقة او الصخرة لامرار السائل خلالها. ويرمز لها بالحرف K وتعتمد على نوع المسامات الموجودة داخل الصخرة، المسامات المتصلة (interconnected pores) هي فقط التي تسمح بمرور السائل، اذا كانت المسامات غير متصلة فإن نفاذية الصخرة ستكون معدومة.


نفاذية الصخور المكمنية ذات اهمية كبيرة حيث الهيدروكاربونات (نفط او غاز) يجب أن تجري من الطبقة المكمنية نحو البئر بفعل النفاذية.


قانون دارسي (Darcy)

تقاس النفاذية بوحدات ملدارسي (millidarcy) وهي صفة من الصفات الفيزيائية للمكامن، كلما زادت كمية النفاذية كلما زادت سرعة جريان السوائل داخل الطبقة المكمنية.

ينص قانون دارسي على ان النفاذية بالدراسي هي قابلية الطبقة على امرار (1 cm³/s) من المائع الذي تبلغ لزوجتة (1 cp) خلال مساحة (1 cm²) تحت فرق ضغط مقدارة ( 1 atm) ومسافة مقدارها (1 cm). 

تمثل النفاذية بمعادلة (Darcy):

\({Q_f} = \frac{{A\,K\left( {\Delta {\rm P}} \right)}}{{\mu \,\left( {\Delta L} \right)}}\)

حيث
Qf = سرعة الجريان الحجمية(Volumetric flow trate) cm³/s
K = النفاذية (دارسي)
A = مساحة المقطع للنموذج (cm²)
P∆ = فرق الضغط (جو - atmosphere )
L∆ = فرق المسافة التي يقاس بها فرق الضغط
μ = لزوجة المائع (سنتبویز - centipoise)
تمثل هذه المعادلة الجريان الأفقي الخطي للموائع.

النفاذية لأكثر من مائع واحد:

النفاذية الفعالة

هي قابلية الصخرة لإمرار نوع واحد من الموائع وبوجود الموائع الاخرى (Kg , Ko , Kw)

حيث أن:
Kg = نفاذية الصخرة للغاز
Ko = نفاذية الصخرة للنفط
Kw = نفاذية الصخرة للماء
وهي تعتمد على نوع الطبقة وعلى نسبة كل مائع

النفاذية المطلقة

هي قابلية الصخرة المشبعة %100 بنوع واحد من المائع على إمرار ذلك المائع.

ومن المهم أن ندرك بأن مجموع النفاذيات الفعالة ستكون دائما أقل من النفاذية المطلقة بسبب التداخل المتبادل للجريان التي تحدث في وقت واحد لاكثر من سائل واحد.

وعند التعامل مع جريان أكثر من سائل واحد خلال صخور المكمن فإنه من الضروري الأخذ بنظر الاعتبار النفاذية النسبية (Krg , Kro , Krw).

وتعرف النفاذية النسبية بانها النسبة بين النفاذية الفعالة لأحد الأطوار أثناء الجريان المتعدد الأطوار الى النفاذية المطلقة لذلك السائل خلال جريانه المنفرد في صخور المكمن.

و النفاذية النسبية = النفاذية الفعالة للمائع\النفاذية المطلقة للطبقة
\(\begin{array}{l}{K_{rw}} = \frac{{{K_w}}}{K}\\{K_{ro}} = \frac{{{K_o}}}{K}\\{K_{rg}} = \frac{{{K_g}}}{K}\end{array}\)
حيث ان:
Krw = النفاذية النسبية للماء
Kw = النفاذية الفعالة للماء
K = النفاذية المطلقة للصخرة
Kro = النفاذية النسبية للنفط
Ko = النفائية الفعالة للنفط
Krg = النفاذية المطلقة للغاز
Kg = النفاذية الفعالة للغاز

علاقة المسامية بالنفاذية

من تعريف المسامية والنفاذية نلاحظ بان هنالك علاقة مطلقة بين المسامية والنفاذية. 

ليس كل صخرة ذات مسامية هي ذات نفاذية حيث من المحتمل أن تكون هذه المسامات غير متصلة مع بعضها فلا تسمح بجريان الموائع خلالها، والعكس صحيح كل صخرة ذات نفاذية يجب أن تكون ذات مسامية ومسامية فعالة (أي المسامات يجب أن تكون متصلة) ويمكن أن تكون هذه المسامات أولية أو ثانوية.

ولكي نوضح علاقة المسامية بالنفاذية وتأثيرها على عملية الجس نأخذ الشكل التالي (1)، اذا تعرضت طبقتين من الحجر الرملي لها نفس النفاذية ولكن مساميتها تختلف الى نفس الظروف من الاكتساح (Invasion) (نفس المائع ونفس فرق الضغط).
\(\begin{array}{l}{K_1} = {K_2}\\{\mu _1} = {\mu _2}\\\Delta {{\rm P}_1} = \Delta {{\rm P}_2}\\K = \frac{{A\,K\left( {{{\rm P}_1} - {{\rm P}_2}} \right)}}{{\mu \,L}}\end{array}\)

فإن قانون دارسي يشير الى إن نفس الحجم من المائع سوف يدخل الى الطبقتين وبذلك فإن الطبقة ذات المسامية العالية سوف يتجمع المائع فيها قريب من جدار البئر وبذلك يكون قطر التغلغل فيها صغير (Small diameter of invasion).
خاصية النفاذية في الصخور | Permeability
شكل (1)

ان قطر التغلغل له تأثير كبير على قراءة المجسات الكهربائية والاشعاعية لذلك من الضروري أن تعرف قيمة قطر التغلغل لكي نستطيع أن نصلح هذه القراءات على اساس قيمة قطر التغلغل. وهناك مخططات خاصة (chart) لتصحيح المقاومة والمسامية للطبقة باستخدام قيمة قطر التغلغل.

غالبا ما تستعمل المسامية ونسبة التشبع المائي للتنبؤ بطاقة الانتاج وانه من المفروض أيضا أن نحدد العلاقة بين المسامية والنفاذية النسبية.

إن وجود المعادن الطينية داخل المسامات تعمل على تقليص النفاذية وغالبا لا يرتبط ذلك بوفرة تلك المعادن فقط ولكن ايضا بطبيعتها ومكونات السائل الذي يملأ المسامات وخاصة ملوحته في الصخور الرملية المستقرة. 

تعتمد نفاذية الصخور بدرجة كبيرة على حجم وعدد المسامات التي تسمح بجریان الموائع، كلما زادت حجم المسامات المتصلة كلما زادت نفاذية الصخرة.

يزداد حجم المسامات مع زيادة حجم الحبيبات في الصخور الرملية ذات التصنيف الجيد (well sorted).

تؤدي زيادة في المسامية الى زيادة في نفاذية الصخرة ولكن هذه العلاقة ليست صحيحة في كل انواع الصخور قد يقل حجم الحبيبات وتبقى المسامية ثابتة في بعض الحالات ولكن تقل النفاذية ايضا، يؤثر معامل التمعج (coefficient of tortuosity) للنموذج على نفاذية الصخرة ، قيمة هذا المعامل يساوي (1.0) اذا كان مسار السائل داخل المسامات على خط مستقيم اي ان النفاذية تكون عالية وتقل كلما زادت قيمة معامل التمعج داخل الصخرة.

يعتمد معامل التمعج على حجم الحبيبات ودرجة تجانس الحبيبات ودرجة التسميت في الصخرة.

بعض الصخور المكمنية الكلية لها مسامية قليلة وحجم
المسامات كبير فان نفاذيتها تكون عالية، اي ان العلاقة بين المسامية والنفاذية متغيرة جدا في الصخور المكمنية الكلسية ولا تعتمد على درجة تصنيف الحبيبات لكن هناك نوع من الصخور المكمنية الكلسية التي لها مسامية بين الحبيبات (intergranular) فان زيادة المسامية تؤدي الى زيادة نفاذية هذه الصخور.

تقدر نفاذية الشقوق بالمعادلة:
\(K = 50000000 \times {W^2}\)
حیث :
K = النفاذية ( ملدارسي)
W = عرض الشق (in)


وممكن استعمال معادلة مشابهة :
\(K = \frac{{{W^2}}}{{12}} \times {10^8}\)

W = الشق (cm)


تدل هذه المعادلات على أن نفاذية المحشو (matrix) تعتبر معدومة مقارنة بنفاذية الشقوق داخل الصخور المكمنية، يمثل مقدار التشققات داخل الصخور (0.5-1.5%) من مسامية الصخور الكاربوناتية ولكن تسيطر هذه التشققات على جريان السوائل بشكل رئيسي.


العوامل المؤثرة على النفاذية

العوامل الرئيسية المسيطرة على نوعية الطبقة المكمنية الكلسية او نفاذية هذه الطبقات هي:
  • صفات المسامات وشكل القنوات او المسارات بين المسامات (Pore interconnection) وايضا عرض الترابط بين المسامات وعدد الترابط.
  • المسامية الفعالة (effective Porosity).
  • معدل حجم المسامات
  • شكل المسامات (Shape Of Pores)
  • نوع و مقدار الاسمنت
  • وجود الشقوق ومقدارها

ممكن تمثيل هذه العوامل بمعادلة تقريبية:
\(K = A \times B \times C \times D\)
حيث
K = النفاذية (ملدارسي).
A = معامل تجريي (empirical coefficieat). يعتمد على الشكل العام لتوزيع المسامات ( مثال 2.0 = A اذا كانت القنوات قليلة وعرضها قليل، و 32 = A اذا كانت القنوات متعددة وعريضة ).

B = معامل يعتمد على نسبة المسامية الفعالة داخل النموذج (مثال اذا احتوي النموذج على مسامية %25 فإن 30 ,25=B، اما اذا احتوى على مسامية قليلة اي اقل من %2 فإن (0 = B).

C = معامل يعتمد على حجم المسامات (pore size) (مثال
اذا احتوى النموذج على فجوات كبيرة أي لها قطر اكبر من (2mm) فإن 16 = C، واذا احتوى النموذج على مسامات دقيقة حجمها بين (0.01mm – 0.1mm ) فإن(0.25 = C).

D = معامل يعتمد على شكل المسامات ( اذا كانت المسامات متساوية ودائرية فإن (1.0=D) واذا كانت المسامات طولية الشكل ومتصلة بقنوات ايضا طولية فإن (D=4.0).


نستطيع ان نستنتج بأن نفاذية الصخور المكمنية الكلسية
تعتمد على معدل قطر القنوات الموصلة للمسامات فاذا كان قطر القنوات الموصلة تقريبا (0.01mm) فإن النفاذية المحسوبة تساوي تقريبا (2-16 md) واذا كان قطر القنوات يساوي (0.04mm) فإن النفاذية المحسوبة تتراوح بين (1200md-1300md).

تمثل النفاذية المذكورة أعلاه النفاذية المطلقة للمكامن، النفاذية الفعالة تكون اقل من النفاذية المطلقة للصخرة وذلك عند وجود اكثر من سائل واحد داخل النموذج (نفط وماء او نفط وغاز).

يبلل الحبيبات الماء المتزامن (Connate Water) داخل المسامات ويكون بدرجة تشبع قليلة فيقلل من المساحة الهيدروليكية للسائل الحاوي مثل النفط ويؤدي الى تقليل النفاذية، اذن كلما زادت درجة التشبع بالماء داخل المكمن كلما قلت النفاذية الفعالة للنفط او الغاز (يفترض بأن اكثر الصخور لها قابلية التبلل بالماء (Water-wet).


    المصادر

    1. أنطوان مهران. 1988. تحليلات تسجيلات الآبار. تم الإسترجاع 2020-5-22. نسخة مطبوعة pdf.

    التنقل السريع